初二数学教案-多边形及其内角和教案

数学知识有时候理解起来并没有那么直观，想让学生在课堂上更好地接受课堂知识，好的教学方案是必须的，因此下面的内容是学大教育精心为大家准备的初二数学教案-多边形及其内角和教案，希望对大家有所帮助。

课题：探索多边形的内角和

一、教学目标：

(1)知识与技能：掌握多边形的内角和与外角和的计算方法，并能用其解决一些简单的问题;通过多边形内角和计算公式的推导，体验转化和类比的数学思想方法。

(2)过程与方法：①、让学生经历猜想、探索、推理、归纳等过程，发展学生的合情推理能力和语言表达能力，掌握复杂问题化为简单问题，化未知为已知的思想方法。②、通过把多边形转化为三角形，体会转化思想在几何中的运用，让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法。③通过探索多边形的内角和与外角和，让学生尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题。

(3)情感态度与价值观：通过动手实践、相互间的交流，进一步激发学习热情和求知欲望。同时，体验猜想得到证实的成就感，在解题中感受生活中数学的存在，体验数学充满探索和创造。

二、教学重、难点：

重点：探索多边形的内角和及外角和公式。 难点：多边形内角和公式的推导。

三、教法学法设计：以教师的精讲、点拨引导为主，辅以引导发现、合作交流。 四、教具、学具准备：多媒体课件、三角板、量角器。 五、教学过程：

(一)复习提问，导入新课

问题：三角形的内角和是多少度?正方形和长方形的内角和又是多少度?

【设计说明】直接提出问题，唤醒学生已有的知识，把学生引到本节课思维的最近发展区，为新课学习提供知识铺垫。

(二)引申思考，探索新知

(1)探究活动一：探索四边形内角和。

【设计说明】通过活动一的探究，学生易把四边形分割成三角形，从而把四边形的内角和与三角形的内角和有效的联系起来，求出任意四边形的内角和。这个环节着重渗透分割转化的思想方法。为探究n边形的内角和做准备。

(2)探究活动二：探索五边形、六边形、七边形的内角和学生先独立思考每个问题再分组讨论。

关注①学生能否类比四边形的方式解决问题得出正确的结论。 ②学生能否采用不同的方法。

【设计说明】逐步增加图形的复杂性，再一次经历转化的过程，加深对转化的思想方法的理解，体会由简单到复杂、由特殊到复杂的思想方法。

想一想：把一个多边形分成几个三角形，可以得到多边形的内角和。除利用对角线把多边形分成几个三角形外，还有其他分法吗?以四边形为例。

学生动手并与同伴交流，老师归纳，多媒体演示。

【设计说明】让学生再一次经历转化的过程，注意培养学生思维的灵活性，进一步发展学生的推理能力和语言表达能力。

(三)巩固应用新知

(1)课本82页例1. (2)练习：

①课本83页练习1 ②填空：

‹1›八边形的内角和等于( )度。

‹2›如果一个多边形的内角和为3600度，它是( )边形。

【设计说明】与探究多边形的内角和的过程相呼应以及多边形内角和公式的基础运用，让学生人人都能获得必需的数学知识。

(四)探索多边形的外角和

问题：(1)小丽家有一张六边形的地毯，小丽绕各顶点走了一圈，回到起点A，他的身体旋转了多少度? 如：六边形外角和等于多少度? 学生思考作答，教师作适当点拨。

通过课件演示，学生发现：六边形的外角和等于360

问题(2)n边形外角和等于多少度?

教师引导学生利用多边形的内角和公式，进一步论证六边形外角和等于360°。即：六个平角减去六边形内角和等于六边形外角和360°

(3)进行类比推理并小结：n边形外角和等于n个平角减去n边形内角和，与边数无关。

总结：n边形外角和等于360°

【设计说明】经历现实情况引出六边形的外角和等于360°，从学生已有的生活经验出发，更能激发学生的学习兴趣。通过类比和扩展方法的使用，使学生掌握复杂问题化为简单问题，化未知为已知的思想方法。

(五)课堂小结

问题：谈谈本节课你有哪些收获?

【设计说明】鼓励学生积极发言，并对学生的进步给予肯定，树立学生学好数学的自信心。再一次发展学生的评理能力和语言表达能力。

(六)作业布置

(1)课本85页复习巩固5题、6题、8题。

以上的内容是学大教育精心为大家准备的初二数学教案-多边形及其内角和教案，希望大家能够仔细阅读并且挑选有用的内容，如需更多相关资讯，请继续关注我们。