2015高二数学全称量词和存在量词课件

学好数学很重要，大家都知道，数学的学习贯穿了我们的整个学习阶段，是我们必须掌握的知识，为了帮助大家学好数学，今天我们学大的老师将分享2015高二数学全称量词和存在量词课件，希望通过大家的阅读与学习，能够有很大的收获，并且能够提高自己的数学成绩。

一、学习目标

1知识与技能：理解全称量词与存在量词的意义;会判断全称命题与存在性命题的真假。

2过程与方法：通过生活和数学中的丰富实例，理解全称量词和存在量词的意义，掌握判断全称命题与存在性命题的真假的方法。

3情感、态度与价值观：培养学生抽象概括能力，让学生体会数学与实际生活紧密联系。

二、教学重点难点

重点：判断全称命题与存在性命题的真假

难点：用全称量词与存在量词叙述命题

三、教学方法与手段

分组讨论、讲练结合

四、教学过程

(一)复习旧知，情景引入

问题一：下列命题有何特点?

(1)我们班上所有的学生都学物理;

(2)对任意实数x，都有x2≥0;

(3)存在有理数x，使x2-2=0。

(二)教授新知识，构建新认知

1全称量词：表示全体的量词在逻辑中称为全称量词。如：“所有”、“任意”、“每一个”等，

符号表示：x

读作：对任意x

例如命题(2)可表示为：

2存在量词：表示部分的量词在逻辑中称为全称量词。如：“有一个”、“有些”、“存在一个”等，

符号表示：x

读作：存在x

例如命题(3)可表示为

3全称命题：含有全称量词的命题。

表示为： x∈M，p(x) (其中，M为给定的集合，p(x)是一个含有x的语句)

4存在性命题：含有存在量词的命题。

表示为：x∈M，p(x) (其中，M为给定的集合，p(x)是一个含有x的语句)

问题二：命题(1)(2)(3)中那些是存在性命题，那些是全称命题?

(三)、知识巩固与应用

1指出下列各命题中使用了什么量词

(1)所有正数大于负数;

(2)存在一个x∈Z，使2x+3=5;

(3)任意三角形中，三角之和是180°;

(4)有的三角形两边之和小于第三边。

2下列命题是全称命题还是存在性命题

(1)任何实数的平方都是非负数;

(2)任何数与0相乘，都等于0;

(3)任何一个实数都有相反数;

(4)有些三角形的三个内角都是锐角。

3判断下列命题的真假：

(1)x∈R，x2>x;

(2)x∈Q，x2-8=0;

(3)x∈R,x2>x;

(4)x∈R,x2+2>0

结论：

(1)要判定一个存在性命题为真，只要在给定的集合中，找到一个元素x，使p(x)成立;否则命题为假。

(2)要判定一个全称命题为真，必须对给定的集合的每一个元素x，都使p(x)成立;。

要判定一个全称命题为假，只要在给定的集合中，找到一个元素x0，使p(x0)不成立。

(四)、练习

1指出下列命题

以上就是我们学大的老师分享的有关数学的知识，这篇2015高二数学全称量词和存在量词课件，同学们学习过之后也要经常地的总结和回顾，这样才能真正的提高数学成绩!